Dragen zelfwerkzaamheid en groepswerk in rekenonderwijs bij aan een abstract rekenniveau in groep 3-5?

Dit antwoord is geschreven voor 2020. Benieuwd naar de nieuwste inzichten? Stel de vraag opnieuw via Stel je vraag. 

In het reken- en wiskundeonderwijs zijn de volgende leerdoelen te onderscheiden:

• Leren van vaardigheden: accurate, probleemloze en snelle uitvoering van rekenprocedures of -routines. Goede routines bij rekenen zijn noodzakelijk om geheugencapaciteit vrij te maken voor het oplossen van wiskundige problemen.
• Creëren van conceptueel begrip (inzicht): het leggen van een connectie tussen rekenfeiten, procedures en begrippen. Het leren van een vaardigheid met begrip voorkomt dat kennis geïsoleerd raakt. En het moet voorkomen dat procedures worden vergeten.

Bij deze leerdoelen wordt vaardigheid soms tegenover conceptueel begrip geplaatst, wat onterecht is omdat begrip het leren vergemakkelijkt.

Dit leidt ertoe dat in het referentiekader rekenen is gekozen voor de volgende doelen voor reken- wiskundeonderwijs: “Paraat hebben: gehele beheersing van feiten, begrippen, routines en technieken. Functioneel gebruiken: kunnen toepassen en gebruiken van kennis en vaardigheden in allerlei situaties waarin gerekend en geredeneerd moet worden. Weten waarom: inzicht in principes, formaliseren, abstraheren, overzicht.”

Rekenen stimuleren

Over de relatie tussen rekendidactiek en het bereiken van een abstract rekenniveau is weinig te zeggen op basis van empirisch onderzoek. Dat betekent dat de vraag niet direct beantwoord kan worden. Echter, in het rekenonderwijs lijkt een aantal didactische aspecten wel succesvol. Dit succes is in de literatuur wel onderbouwd, maar niet altijd empirisch bewezen. Het gaat om:

• De gelegenheid om te leren (opportunity to learn), wat de belangrijkste voorspeller voor leerprestaties lijkt te zijn.
• Verschillende leerdoelen vragen om verschillende instructie. Het uit het hoofd leren van getallen vraagt andere instructie dan diepe verwerking van rekenproblemen. Dus bepaalde typen instructie ondersteunen het leren van rekenvaardigheden en andere typen instructie ondersteunen conceptueel begrip. Zo zal bijvoorbeeld directe instructie het aanleren van rekenprocedures ondersteunen en zal ontdekkend leren conceptueel leren ondersteunen.
• Succesvol in de instructie voor verbetering van rekenvaardigheid zijn onder andere modeling (voordoen) door de leerkracht en antwoordgerichte vragen stellen.
• Voor de ontwikkeling van inzicht of conceptueel begrip hebben leerlingen uitdagingen nodig. Dat betekent dat ze zich moeten inspannen of iets moeten uitzoeken wat niet meteen duidelijk is. Dat kan door hun opgaven te bieden die net boven hun kunnen liggen, in de zogenoemde zone van de naaste ontwikkeling.
• De ontwikkeling van de vaardigheid in het wiskundig probleemoplossen lijkt ook de rekenontwikkeling te stimuleren. Ondersteuning met beelden kan daarbij goed werken. Het idee is dat zo’n beeldende representatie of concreet model op den duur leidt tot abstracte modellen.

Meer weten? 

Lees het volledige rapport opgesteld als antwoord op deze vraag, inclusief geraadpleegde bronnen.

it antwoord is tot stand gekomen met dank aan José van der Hoeven (Kennismakelaar Kennisrotonde). Zij heeft hiertoe Joost Meijer (Kohnstamm Instituut) geconsulteerd.